فضیلت

به خصایلی که موجب فضل و بزرگ منشی می شوند فضیلت می گویند. فضایل را می توان در پنج گروه تقسیم کرد: فضایل طبیعی (نظیر قدرت، سرعت)؛ فضایل اکتسابی (نظیر مهارت در نواختن ساز، بخشایش)؛ فضایل مربوط به خلق و خو (نظیر خوش خلقی، شوخ طبعی)؛ خصایل دینی (نظیر ایمان، پارسایی)؛ خصایل مربوط به منش (نظیر نیک خواهی، مهربانی). به مجموعه این صفات که باعث می‌شود تا فردی را بزرگ منش و نیک بنامیم فضایل می گوییم.






اخلاق مبتنی بر فضیلت عمدتاً با اشخاص سر و کار دارد. البته منظور از این سخن این نیست که این شاخه از فلسفه اخلاق محدود به داوری در مورد اشخاص است، بلکه افزون بر آن این گرایش، به راهنمایی کردار نیز می پردازد. خوب بودن حکم تعیین کننده فلسفه اخلاق معطوف به فضیلت است.

اخلاق مبتنی بر فضیلت با هر فضیلتی درگیر نیست بلکه تنها فضایلی خاص را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهد. در حقیقت سر و کار این شاخه از فلسفه اخلاق با فضایل اخلاقی است. فضایل اخلاقی یعنی فضایلی که اخلاقی نامیدنشان موجه است. این توجیه یکی از وظایف فیلسوفان اخلاق مبتنی بر فضیلت است. مسئله دیگر این است که اخلاق مبتنی بر فضیلت به فضایل اکتسابی می پردازد نه فضایل طبیعی. فضایل طبیعی از حیث اخلاقی خنثی هستند.

اصولاً فلسفه اخلاق مبتنی بر فضیلت در میان فیلسوفان باستان رواج داشته است؛ با این حال نمی توان گفت که این گرایش در دوران رنسانس، روشنگری و قرن بیستم منسوخ گشته است. گرایش به فضیلت و فضیلت مندی همیشه در میان فلاسفه اخلاق مشهود بوده؛ با این وجود مهم‌ترین فیلسوفان اخلاق مبتنی بر فضیلت عبارتند از:

افلاطون: از نظر افلاطون فضیلت هر شئ همان چیزی است که آن شئ را قادر می سازد تا وظیفه خاص خود را به خوبی انجام دهد. یعنی این که اگر تمام اجزاء یک نظام برای انجام دادن کار مورد انتظار از آن نظام در حالت متکامل قرار داشته باشند آن نظام، نظامی فضیلتمند است.

ارسطو: ارسطو معتقد است که انسان دارای فضایل عقلی است؛ فضایل عقلی مشتملند بر فضایل نظری و فضایل عملی. انسان‌ها ممکن است از هیچ یک از این فضایل برخوردار نباشند، ممکن است یکی از این دو را داشته باشند و یا این که ممکن است از هر دوی آن‌ها بهره مند باشند. از نظر ارسطو عقل زمانی به نحو احسن عمل می‌کند که هر دوی این فضایل را در خود داشته باشد. از منظر معلم اول کمالات و فضایل اخلاقی در ارتباط با بخش غیرعقلانی نفس هستند. این بخش نفس بخشی است مرتبط با برآوردن امیال و خواهش ها. اگر عقل بر این بخش نفس نظارت کند آن چه به دست می آید فضیلت است.






عدالت

همه ما با مفهوم عدالت تا اندازه ای مأنوسیم. این مفهوم در سرتاسر مناسبات و تعاملات روزمره ما جاری و ساری است. با وجود این ادراک شهودی از اخلاق، اکثر ما تعریف روشنی از عدالت در دست نداریم. به هر حال عدالت یکی از غامض‌ترین و دشوارترین مفاهیم فلسفه اخلاق است و برای شناخت این مفهوم باید درکی کافی از چیستی فلسفه اخلاق داشت.

از دیدگاه ارسطو می توان عدالت را از دو منظر دید؛ یکی این که عدالت را به مثابه کل اخلاق بنگریم. یعنی هر آنچه درست است و نیک است عادلانه است و هر آنچه که عادلانه می خوانیم لاجرم درست است و نیک است. منظر دیگر این است که عدالت را به مثابه خود عدالت _ یعنی جزیی از اخلاقیات_ در نظر بگیریم. در این صورت عدالت تعریف خاص خود را دارد و ما می توانیم امری را عادلانه یا غیر عادلانه بخوانیم و از آن پس روشن کنیم که فلان عمل عادلانه آیا اخلاقی هم بود یا خیر؟

تئوری‌های عدالت عمدتاً مبتنی بر درک متقابل اجتماعی شکل می گیرند و نیز ارتباط میان قانون و اخلاقیات حاکم بر جوامع بر اساس تئوری‌های عدالت میسر می شود. نتیجتاً تمام این امور موجب موضع گیری اندیشمندان در رابطه با امر اخلاقی می‌شود و مانند هر موضوع فلسفی دیگر عقاید مختلف پیرامون این مسئله شکل می گیرد. عده ای قائل به عدالت طبیعی می شوند و عده ای در پی عدالت قانونی می روند. کسانی گرایش یه عدالت توزیعی پیدا می کنند و کسانی از پایه عدالت را غیراخلاقی عنوان می کنند.

با تمام این اوصاف از زمان افلاطون تا به امروز عدالت یکی از پیچیده‌ترین و جذاب‌ترین مباحث فلسفه اخلاق باقی مانده است.






سعادت

می توان اینگونه گفت که به نتیجه اخلاقی رضایت بخش برای انسان سعادت می گویند. پس سعادت امری مطلقاً اخلاقی است. سعادت یا رضایت وجدانی پدیدار نمی شود مگر به سبب عمل درست و نیک اخلاقی. به همین سبب هم سعادت در گفتمان دینی و مذهبی نیز مشهود است؛ زیرا این نوع گفتمان‌ها نیز غایتی اخلاقی دارند.

از زمانی که فلسفه اخلاق وجود داشته، مبحث سعادتمندی نیز مطرح بوده است و عملاً ذهن غایت نگر انسان ناخواسته مجبور به ادراک تصور سعادت است. هیچ دستگاه فلسفی اخلاقی هرگز منکر وجود و حضور سعادت نمی شود؛ زیرا با از بین رفتن مفهوم سعادت، غایت فلسفه اخلاق از بین رفته و این فلسفه کارکرد خود را از دست می دهد. همه فلاسفه اخلاق مطالب بسیار درباره سعادت و سعادت مندی، چه به صورت مستقیم و چه به صورت ضمنی، نگاشته اند.

مسلم است که نگاه همه فلاسفه به امر سعادت یکسان نیست و هر فیلسوفی بر مبنای دستگاه فکری اش سعادت را تعبیری خاص کرده. جالب آن که مهم‌ترین مؤلفه در به وجود آمدن مکاتب مختلف فلسفه اخلاق، تفاوت تعبیر چیستی سعادت از منظر فلاسفه مختلف است.






مکاتب
فراطبیعت‌گرایی

فراطبیعت گرایی تقریباً ابتدایی‌ترین نظام کامل اخلاقی است که بشر به آن دست یافته. این دیدگاه پایه اخلاقی ادیان بوده است و از دل نظام اخلاقی دینی به فلسفه اخلاق وارد شده است. بسیاری بر آنند که اصولاً فلسفه اخلاق این همان است با اندیشه دینی. هرچند که گزاره مذکور کاملاً مردود است اما گویای اهمیت این ریشه اخلاقیات نیز هست. فراطبیعت گرایی ناظر بر نظریه فرمان الهی است. به این معنا که آن چیزی درست و خوب است که خداوند به آن امر کند و آن چیزی نادرست و شر است که خداوند ما را از آن نهی کند. در نتیجه فراطبیعت گرایی گرایشی است از فلسفه اخلاق که تحت تأثیر فرامین الهی شکل گرفته است.

کسانی که قائل به گرایش فراطبیعی در اخلاق هستند در درجه اول ایمان به خدا را مسلم فرض می کنند. بر همین اساس تمام قوانین بنیادین از این منظر بر خواست خداوند مبتنی اند. به تبع قوانین بنیادین هستی بنیان‌های اخلاقی نیز بر خواست خدا استوار می شوند و در نتیجه خداوند خالق نظام اخلاقی فرض گرفته می‌شود و خواست او موجب تمایز درست از نادرست می گردد.

همچنین فراطبیعت گرایان معتقد به عینیت اخلاقند. یعنی اخلاقیات وجود خارجی و عینی دارند و نمود آن‌ها همان مفهوم تکلیف الهی است. با فرض عینی بودن اخلاقیات لاجرم باید پذیرفت که برای تکالیف عینی اخلاقی باید منبعی وجود داشته باشد. این منبع نمی تواند غیر شخص باشد؛ زیرا غیر شخص فروتر از شخص است و آن که فروتر از شخص است نمی تواند برای شخص تکلیفی تعیین کند. و این منبع نمی تواند خود هر فرد باشد زیرا فرد می تواند خود را از قید هر تکلیفی برهاند و مکلف به هیچ چیز تباشد. و نیز این منبع نمی تواند جامعه باشد زیرا این‌ها اگر ما را به انجام کاری غیر اخلاقی وادارند هیچ حجیت اخلاقی برای ما ندارند. در نتیجه تنها خدا می ماند که می تواند منشأ تکالیف ما باشد.

مسئله مهمی که برای فراطبیعت گرایان مطرح است این است که چگونه می توان از خواست خداوند با خبر شد؟ سیر تطور فراطبیعت گرایی مسیحی جوابی تقریباً جامع به این سوال داده است اما متأسفانه به سبب ضعف فلاسفه یهودی و مسلمان در امور فلسفه اخلاق در فلسفه این دو دین هیچ جواب مشخصی نمی توان یافت. پاسخ این سوال از منظر مسیحیان در چهار چیز خلاصه می شود: کتاب مقدس، کلیسا، نیایش و عقل. کتاب مقدس از این منظر بنیان سه شاخصه بعدی است و به ترتیب اهمیت دیگر شاخصه‌ها منظم شده اند.

در عین حال انتقادات فراوانی نیز به طبیعت گرایی وارد است. به عنوان مثال یکی از مهم‌ترین ایرادات به فراطبیعت گرایی را عنوان می کنیم:

تنها اصل قطعی جهان ما امتناع تناقض است. همه اصول شناختی ذهن انسان وجود دارند و وجودشان مستمر است به سبب وجود این اصل که هرگز دو امر متناقض نمی توانند مجتمع شوند. خداناباوران می گویند که «کشتن بد است.»؛ با این حال این افراد قائل به وجود خداوند نیستند. اگر فراطبیعت گرایی صادق باشد پس این اصل نیز صادق است که هرچه بد است به سبب نهی خدا بد است. با فرض این امر باید قائل شویم که اندیشه خداناباوران حاوی تناقض است. اما ما تناقضی در اندیشه خداناباوران نمی بینیم. پس فراطبیعت گرایی صادق نیست.






طبیعت‌گرایی

دستگاه شناختی ذهن انسان به راحتی میان اموری که در طبیعت وحود دارند و اموری که این چنین نیستند فرق می گذارد. مسئله این جاست که آیا درست و نادرست در طبیعت موجود است یا خیر؟ در حقیقت این سوالی است از جوهر اخلاق؛ سوالی درباره این که اخلاق طبیعی است یا مصنوع دست بشر است. پاسخ مثبت به مسئله مذکور، یعنی وجود درست و نادرست در طبیعت، گرایش طبیعی در اخلاق را بر می سازد.

طبیعت گرایان معتقدند که امور اخلاقی به صورت بنیادین در طبیعت هست. این افراد برآنند که اخلاق بخشی از نظام طبیعی اشیاء است. اندیشیدن درباره اخلاق به مثابه امری طبیعی تنها در سنت قانون طبیعی معنا می یابد. این دیدگاه اخلاقی بر این اصل بنیان نهاده شده است که اخلاقیات در ذات طبیعت و بشر نهادینه است و در همه جای جهان اخلاق تنها یکی است. در نتیجه این نظرگاه در مخالفت کامل با نسبی نگری اخلاقی است.

طبیعتی که مد نظر طبیعت گرایان است گاه به معنای کل کیهان استفاده شده و گاه به معنای طبیعت بشر. اما تا پیش از قرن بیستم غالباً تصور می شد که خداوند واضع و منشأ قانون طبیعی و به تبع آن اخلاق طبیعی است. برخی نیز معتقد بودند که خداوند خود حالّ در طبیعت و یا حتی عین طبیعت است. در قرون وسطی این اندیشه باب گشت که خداوند خالقی است که خود خارج از مخلوقش قرار دارد و خلق خدا همین طبیعت است و در نتیجه خدا در طبیعت نیست. اواخر قرن نوزدهم با در آمدن علم و فلسفه از زیر یوغ دین، این علوم تغییرات عمیقی کردند. در این میان اندیشه اخلاقی طبیعت گرا نیز بی نصیب نماند. در حقیقت در اوایل قرن بیستم نگاه اخلاق طبیعی از زیر نگاه خدا در آمد و خود طبیعت را به مثابه آن کل اخلاقی مفروض شد.

مهم‌ترین تأثیر گرایش طبیعی در اخلاق، زاده شدن فلسفه سیاسی، فلسفه علوم اجتماعی و فلسفه حقوق است. در حقیقت با بررسیدن اخلاق طبیعی راه شناخت تکوین قانون طبیعی بر ما گشوده می‌شود و از این طریق مرز میان فلسفه اخلاق با شاخه‌های مذکور مشخص می شود.





دلیری

شجاعت یا دلیری به معنی از‌جان‌گذشتگی و دلاوری در کارزار است و صفتی است از صفات نیکوی چهارگانه که حد وسط بی‌باکی (تهور) و ترسو بودن به‌شمار می‌آید. واژه شجاعت عربی است.
گفتاوردها پیرامون دلیری

ملاصدرا در تعریف آن گوید :

شجاعت خلقی است که افعال میان تهور و جبن که از رذائل‌اند دو طرف افراط و تفریط آنند.

ابن مسکویه نیز دلیر را این‌گونه تعریف می‌کند:

شجاع به هر کسی که دست به هر کار خطرناک و ترس آوری بزند نمی‌توان گفت، مثلاً اگر کسی در موقع خطرات طبیعی مثل زلزله، آتشفشان و یا گردباد، و یا از انواع بیماری‌های خطرناک، و یا در کشتی به موقع طوفان نترسد شجاع نمی‌توان نامید.

ویا در زمانی که همه چیز خوب و امن است مثلاً تصمیم بگیرد خود را از پشت بام به پایین پرت کند و یا بدون بلد بودن شنا وسط دریای خروشان بپرد شجاع نمی‌توان نامید. اینگونه اشخاص بیشتر از اینکه شجاع باشند، احمق و یا ساده‌لوح محسوب می‌شوند. بلکه شجاع کسی است که در هر سختی و مصیبتی و ناگواری، صبور باشد و زود خود را نبازد و شکوه و شکایت نکند، و همچنین در زمانی‌که کاری را بر عهده می‌گیرد (که از لحاظ عقل و منطق و شرط زمان و مکان پسندیده است) دیگر در هنگام اجرا اگر با گرفتاری و مشکلی برخورد کرد و احیاناً مورد تهدید و فشاری هم قرار گرفت، جا نزند و با استواری و استقامت کارش را دنبال کند.
این شخص را شجاع نامند و این صفت، یک صفت پسندیده و مورد تشویق و احترام می‌باشد.






رازداری
رازداری (به انگلیسی: Confidentiality)مجموعه از مقررات توافق شده یا پیمان نامه‌هایی است که دسترسی به بعضی اطلاعات شخصی یا تجاری را محدود می‌کند.






در وکالت

وکلای دعاوی بایستی برای دفاع از منافع موکلان خود به کلیه اظلاعات آنها که برای دفاع لازم است دسترسی داشته باشند. از این نظر رازداری بین وکیل و موکل نه تنها از مجاری قانونی بلکه طبق عهد نامه دوطرف که امضاء شده است لازم‌الاجرا است. البته بعضی از حوزه های قضایی برای این رازدای استثنا هایی قائل شده اند، بخصوص در مواردی که حفظ رازداری وکیل ممکنست به جرم و جنایت و یا تخریب اموال عموم یا اشخاص منجر شود. در این موارد وکیل می تواند به میل خود حداقل اطلاعات را افشا نماید، هرچند در بعضی حوزه های قضایی وکیل درصورت اطلاع ملزم به افشا است.






در پزشکی

رازداری یکی از ارکان اصلی رابطه پزشک و بیمار است. پزشکان برطبق قانون و بر اساس سوگندنامه بقراط، ملزم به حفظ اسرار مربوط به امراض بیماران خود هستند. در عین حال که دادگاه ها نمی‌توانند پزشکان را اجبار به ترک رازداری نمایند، در بعضی از کشورها و بعضی ایالت های آمریکا پزشکان را ملزم به افشای اطلاعات بیماران نموده اند. این موارد محدود به اطلاعاتی مانند اقدام به خودکشی، کودک آزاری، مجروحان با زخم گلوله، اطلاع رسانی بیماری های منتقل شونده از تماس جنسی به همسر بیمار و سقط جنین زیر سن قانونی به والدین است.






در تجارت

رازداری در تجارت عبارتست از حفظ اطلاعات مربوط به فرمول، طرح، روش، الگو، تکنیک، فرایند یا مجموعه‌ای از آنها که بصورت کلی در نزد شرکت ها وجود دارد و مزایای اقتصادی آنها را در مقابل رقیبان تضمین می کند.





اخلاق کاربردی

اخلاق کاربردی در حقیقت زیر مجموعهٔ اخلاق هنجاری است.به تعبیر دیگر، اخلاق کاربردی همان اخلاق هنجاری است، البته در حوزه‌های خاصی از زندگی فردی و اجتماعی.

اخلاق کاربردی در حقیقت درصدد آن است که کاربرد و اعمال منظم و منطقی نظریهٔ اخلاقی را در حوزهٔ مسائل اخلاقی خاص نشان دهد.مباحثی مانند اخلاق دانش اندوزی و علم اندوزی، اخلاق پژوهش، اخلاق نقد، اخلاق گفتگو، اخلاق محیط زیست، اخلاق سیاست، اخلاق جنسی، اخلاق همسرداری، اخلاق معیشت را می توان از مباحث مربوط به اخلاق کاربردی به شمار آورد.

اخلاق کاربردی شامل اخلاق حرفه ای هم می شود.منظور از اخلاق حرفه ای، تامل دربارهٔ ابعاد اخلاق مسائل و موضوعاتی است که به مشاغل خاصی مربوط می شود.مانند اخلاق پزشکی، اخلاق تجارت، اخلاق روزنامه نگاری و امثال آن.

به طور خلاصه می توان گفت اخلاق کاربردی، عبارت است از کاربرد و تطبیق استدلال ها، اصول، ارزش‌ها و ایده آل‌های اخلاقی دربارهٔ رفتارهای اخلاقی، اعم از رفتارهای فردی و اجتماعی، با توجه ویژه به معضلات و تعارضات اخلاقی.هدف از این نوع پژوهش نیز ارزش گذاری و ارزیابی اخلاقی و در نتیجه پذیرش یا انکار آن خط مشی‌ها ورفتارها است.

بنابراین، هر یک از مکاتب اخلاقی، دارای اخلاق کاربردی خاص خود است.برای نمونه، اخلاق کاربردی پذیرفتهٔ مکتب سودگرایی، قدرت گرایی یا قرارداد گرایی، با اخلاق کاربردی پذیرفته مکتب اخلاقی اسلام کاملا متفاوت است.زیرا هر مکتبی بر اساس اصول و ضوابط اخلاقی خود به بررسی احکام اخلاقی در موارد خاص و ارائهٔ راه حل برای موارد تعارض وظایف می پردازند.
5:14 pm
کاربرد الگوریتم‌ها

در دنیای امروز مسائل فراوانی وجود دارد که می‌توان توسط الگوریتم‌ها راه حل‌های مناسب و بهینه‌ای برای آنها ارائه نمود. استفاده از الگوریتم‌ها در این مسائل باعث صرفه جویی در وقت و هزینه شده و راهکارهای نوینی را پیش رو قرار می‌دهد. از جمله:






- پزشکی و ژنتیک:

یکی از کاربردهای مهم الگوریتم‌ها در ژنتیک و در پروژه ژن‌های انسانی است. هدف پروژه ژن انسان، شناسایی تمام ۱۰۰۰۰۰ ژن در DNA انسان، تعیین دنباله‌ای از ۳ بیلیون جفت پایه شیمیایی DNA انسان، ذخیره این اطلاعات در پایگاه داده‌ها و تولید ابزارهایی برای تحلیل داده‌ها است که هر یک از این مراحل نیازمند الگوریتم‌هایی حرفه‌ای است و این خود تصدیقی بر اهمیت الگوریتم‌ها در پیشرفتهای پزشکی و ژنتیکی است. -

-اینترنت:

کاربرد دومی که برای الگوریتم‌ها ذکر می‌کنیم در اینترنت است. اینترنت موجب می‌شود افراد در سراسر جهان به سرعت به حجم زیادی از اطلاعات دستیابی داشته باشند و این مهم تحقق نمی‌یابد مگر به مدد الگوریتم‌های هوشمندی که برای مدیریت و دست کاری این اطلاعات استفاده می‌شود. مصداقهایی از کاربرد الگوریتم‌ها در فضای اینترنت شامل یافتن مسیرهای خوب برای ارسال داده‌ها و استفاده از موتورهای جستجو برای یافتن سریع صفحاتی است که اطلاعات مورد نظر در آن قرار دارد.

- تجارت الکترونیک:

کاربرد سوم الگوریتم‌ها در تجارت الکترونیک است. تجارت الکترونیک موجب می‌شود کالا‌ها و سرویس‌ها بطور الکترونیکی مذاکره و مبادله شوند. برای تحقق این امر توانایی نگهداری اطلاعاتی مانند شماره کارت اعتباری، کلمه‌های عبور و صورت حساب‌های خصوصی بانک‌ها ضروری است به همین دلیل از فناوری‌هایی نظیر رمز نگاری کلید عمومی و امضاهای دیجیتال برای نگهداری موارد ذکر شده استفاده می‌شوند که همگی مبتنی بر الگوریتم‌ها و تئوری اعداد هستند و این کارایی الگوریتم را در این حوزه نشان می‌دهد.

- صنعت:

چهارمین موردی که می‌توان برای کارایی الگوریتم‌ها ذکر کرد، در صنعت و تجارت است. در صنعت و تجارت لازم است منابع نادر با سودمند ترین روش تخصیص یابند بطوری که با منابع محدود بتوان به سود ماکزیمم و هزینه مینیمم رسید. برای دستیابی به این اهداف و حل مسئله‌هایی از این دست الگوریتمی نظیر الگوریتم برنامه ریزی خطی کارایی دارد که نتیجه بهینه را حاصل می‌کند.

- مسیر یابی:

کاربرد پنجم الگوریتم‌ها در مسیر یابی بالاخص یافتن کوتاهترین مسیرهای موجوداست. اگر هدف ما تعیین کوتاه ترین مسیر از یک تقاطع به دیگری در یک نقشه جاده‌ای باشد در حالی که تعداد مسیر‌های ممکن زیاد است، برای رسیدن به راه حل بهینه باید از الگوریتم‌های مسیریابی استفاده بنماییم. چنین مسئله‌ای را اگر بصورت گراف مدل سازی کنیم می‌توانیم به کمک الگوریتم‌های متعدد مسیر یابی مانند پریم، دایکسترا، فلوید و... بسته به خواسته‌های مسئله و نوع گراف کوتاه ترین مسیر را از یک راس به راس دیگر گراف پیدا نموده و بدین ترتیب مسئله را حل کنیم.

- مرتب سازی:

ششمین کاربردی که برای الگوریتم‌ها ذکر می‌کنیم در مرتب سازی است. برای مثال در طراحی‌های مکانیکی که بر حسب کتابخانه‌ای از قطعات داده شده‌اند و هر قطعه ممکن است شامل نمونه‌هایی از قطعات دیگر باشد اگر بخواهیم قطعات را به ترتیب لیست کنیم بطوری که هر قطعه قبل از قطعه‌ای که از آن استفاده می‌کنند، قرار گیرد بایدازالگوریتم‌های مرتب سازی مانند مرتب سازی موضعی استفاده کنیم. البته کاربرد الگوریتم‌ها در مرتب سازی و مدل‌های آن تنها محدود به این مثال و این مدل نمی‌شود بلکه الگوریتم‌های مرتب سازی مدل‌های فراوانی دارند از جمله مرتب سازی ادغامی، مرتب سازی درجی، مرتب سازی انتخابی و... که هر کدام کاربردهای جداگانه و متنوعی مختص خود دارند.

علاوه بر کاربردهای ذکر شده، کاربردهای دیگری نیز برای الگوریتم‌ها در ریاضیات و سایر زمینه‌های علمی وجود دارد مانند یافتن طویل ترین زیر دنباله مشترک، یافتن پوش محدب نقاط، انتخاب بهینه فعالیت‌ها و بسیاری نمونه‌های دیگر.





الگوریتم انتخاب
در علوم کامپیوتر، یک الگوریتم انتخاب، یک الگوریتم برای پیدا کردن kامین کوچک‌ترین عدد در یک لیست است (به چنین عددی kامین مرتبه آماری گفته می‌شود). این الگوریتم‌ها شامل پیدا کردن کمینه، بیشینه و میانه‌ی عناصر است. الگوریتم‌های انتخاب از O(n)، که در بدترین حالت خطی اند، وجود دارند. انتخاب یکی از زیرمسئله‌های مسائل پیچیده‌تر مانند مسئله نزدیک‌ترین همسایه و مسئله یافتن کوتاهترین مسیر است.




انتخاب با مرتب‌سازی
انتخاب ممکن است با مرتب کردن لیست و سپس استخراج عنصر دلخواه، به مرتب سازی تبدیل شود. این روش زمانی کارآمد است که به تعداد زیادی انتخاب از یک لیست نیاز باشد، در موردی که تنها یک بار مقداردهی می‌شود، یک مرتب سازی پرهزینه، همراه با چندین عمل استخراج کم‌هزینه انجام می شود. در حالت کلی، این روش نیازمند زمان O(n log n) است، که در آن n طول لیست است.



الگوریتم‌های کمینه/بیشینه خطی
الگوریتم‌های خطی، از لحاظ زمانی، برای پیدا کردن کمینه‌ها یا بیشینه‌ها این گونه کار می‌کنند که روی لیست تکرار می‌کنند و رد کمینه یا بیشینه تا هر بار نگه می‌دارند.



الگوریتم کلی انتخاب غیر خطی
با کمک ایده‌های مورد استفاده در الگوریتم‌های کمینه/بیشینه، ما می‌توانیم یک الگوریتم کلی ساده، ولی ناکارامد برای پیدا کردن کوچک‌ترین kامین یا بزرگ‌ترین k عنصر در یک لیست بدهیم، که نیاز به زمان O(k) دارد، که وقتی k کوچک باشد مؤثر است. برای انجام دادن آن، ما به سادگی کوچک‌ترین/بزرگ‌ترین مقدار را می‌یابیم و آن را به ابتدای بازه حرکت می‌دهیم تا به اندیس دلخواه برسیم. این کار را می‌توانیم به عنوان یک مرتب سازی انتخابی ناتمام ببینیم.





الگوریتم کلی انتخاب به صورت خطی - الگوریتم میانه‌ی میانه‌ها

یک الگوریتم با بدترین زمان اجرای خطی برای حالت کلی انتخاب kامین بزرگ‌ترین عنصر توسط بلوم، فلوید، پرت، ریوست و ترجان در مقاله سال ۱۹۳۷ با نام «حدود زمانی برای انتخاب» منتشر شد. گاهی از این الگوریتم با نام BFPRT، که حروف اول نام خانوادگی نویسندگان آن است، یاد می‌شود. این الگوریتم بر اساس الگوریتم انتخاب سریع کار می‌کند و هم‌چنین به نام الگوریتم میانه‌ی میانه‌ها شناخته می‌شود.

هرچند انتخاب سریع به طور میانگین دارای زمان خطی است، زمانی که محورهای ضعیفی استفاده شوند می‌تواند به زمان از درجه دوم نیاز پیدا کند (حالتی را در نظر بگیرید که در هر گام، محور در نزدیکی کوچک‌ترین عنصر انتخاب شود). راه چاره برای اینکه آن را به O(n) در بدترین حالت تبدیل کنیم این است که به طور پیوسته در هر گام محور مناسب را بیابیم. یک محور خوب باید به گونه‌باشد که بتوانیم اطمینان داشته باشیم نسبت ثابتی از عناصر قبل از آن و بعد از آن قرار بگیرند.

الگوریتم انتخاب لیست را به گروه‌هایی شامل پنج عنصر تقسیم می‌کند.(فعلاً با عناصر باقی‌مانده کاری نداریم). سپس، برای هر گروه پنج‌تایی، میانه محاسبه می‌شود (اگر آن پنج مقدار داخل ثبّات‌ها بارگذاری شوند و مقایسه شوند، عملیات به طور بالقوه بسیار سریع انجام می‌شود). (اگر مرتب‌سازی به صورت درجا صورت گیرد، این میانه‌ها به یک بلوک پیوسته در لیست منتقل می‌شوند.) انتخاب به صورت بازگشتی در این زیرلیست‌های n/5 عنصری فراخوانده می‌شود تا مقدار واقعی میانه یافت شود. سرانجام، میانه‌ی میانه‌ها به عنوان محور انتخاب می‌شود.





ویژگی‌های محور
محور انتخاب شده، از نیمی از عناصر لیست میانه‌ها بزرگ‌تر و از نیمه‌ی دیگر کوچک‌تر است، به طوری که در هر نیمه n/10 عنصر (1/2 * (n/5)) قرار دارند. هر کدام از این عناصر، میانه‌ی ۵ عنصر است و از ۲ عنصر کوچک‌تر و از ۲ عنصر در خارج از بلوک بزرگ‌تر است. پس، محور کوچک‌تر از 3(n/10) عناصر خارج از بلوک است، و از 3(n/10) عنصر دیگر خارج از بلوک بزرگ‌تر است. بنا بر این، میانه‌ی انتخاب شده، عناصر را به مکانی بین 30%/70% و 70%/30% تقسیم می‌کند. این کار به ما اطمینان می‌دهد که رفتار الگوریتم در بدترین حالت خطی است.



اثبات زمان اجرای (O(n
محاسبه‌ی میانه به طور بازگشتی، در بدترین حالت از درجه خطی بیشتر نخواهد شد، زیرا لیست میانه‌ها ۲۰٪ از اندازه‌ی لیست است، در حالی که فراخوانی بازگشتی دیگر حداکثر روی ۷۰٪ لیست لیست اجرا می‌شود.زمان (O(n ناشی از عمل افراز کردن است ( ما هر عنصر را به تعداد دفعات ثابتی ملاقات می‌کنیم، تا آن‌ها را به گروه‌های (O(n دسته‌بندی کنیم و هر میانه را در زمان (O(n به دست آوریم.




تحلیل الگوریتم‌ها

موضوع تحلیل الگوریتم‌ها تعیین میزان منابعی است که برای اجرای هر الگوریتم لازم است. منابعی مثل زمان، حافظه، پهنای باند ارتباطی، یا سخت افزار رایانه در نظر گرفته می‌شوند. کارآئی یا پیچیدگی هر الگوریتم را با تابعی نشان می‌دهند که تعداد مراحل لازم برای اجرای الگوریتم را برحسب طول داده ورودی، یا میزان محل‌های لازم حافظه را بر حسب طول داده ورودی نشان می‌دهد. زمان متوسط برای بررسی هر الگوریتم با O نشان داده می‌شود غالباً مشاهده می‌شود که یک مسئله را با استفاده از چندین تکنیک مختلف می‌توان حل نمود ولی فقط یکی از آنها به الگوریتمی منجر می‌شود که از بقیه سریعتر است.

در علم کامپیوتر، تجزیه و تحلیل الگوریتم تعیین مقداری از منابع است (مانند زمان و ذخیره سازی) که لازم است آنها را اجرا کند. اکثر الگوریتم‌های طراحی شده برای کار با ورودی‌های با طول اختیاری تولید می‌شوند معمولاً بازده و یا در حال اجرا بودن یک الگوریتم است که به عنوان یک تابع در رابطه با طول ورودی معین را به تعداد مراحل اعلام کرد (پیچیدگی زمانی) و یا مکان‌های ذخیره سازی (پیچیدگی فضا). تجزیه و تحلیل الگوریتم بخشی مهم از تئوری پیچیدگی محاسباتی گسترده تر است، که فراهم می‌کند برآوردهای نظری برای منابع مورد نیاز هر الگوریتم که حل با توجه به محاسبات مشکل است این برآوردها ارائه بینشی به جهت معقول برای جستجوی الگوریتم‌های کارآمد است.

در تجزیه و تحلیل نظری الگوریتم آن که مشترک است به منظور برآورد پیچیدگی خود در معنای تقریبی به عنوان مثال، به منظور برآورد تابع پیچیدگی برای ورودی خودسرانه بزرگ. نماد O بزرگ، امگا و تتا برای این منظور استفاده می‌شود. مثلاً گفته می‌شود، جستجوی دودویی به اجرا در تعدادی از مراحل، متناسب با لگاریتم طول این لیست در حال جستجو و یا در (O(log(n). معمولاً تخمین‌های تقریبی استفاده می‌شود چرا که پیاده سازی‌های مختلف از همان الگوریتم ممکن در کارایی متفاوت است. با این حال بازده هر دو "منطقی" پیاده سازی یک الگوریتم داده شده ضرب در یک ضریب ثابت به نام ثابت مخفی مرتبط است.

اغلب مهم است که بدانید برای چه مقدار از یک منبع خاص (مثل زمان یا حافظه) تئوری مورد نیاز برای یک الگوریتم داده شده. روش‌ها برای تجزیه و تحلیل الگوریتم‌های توسعه یافته برای به دست آوردن مقادیر کمی (تخمین)؛به عنوان مثال، الگوریتم مرتب سازی در بالای یک زمان مورد نیاز از (O(N، با استفاده از نماد گذاری O بزرگ با n به عنوان طول لیست در تمام زمانها در الگوریتم باید دو مقدار را به خاطر داشته باشید: بیشترین تعداد تا کنون و موقعیت فعلی در لیست ورودی. لذا گفته شده است که فضای مورد نیاز از (۱)O است در صورتی که برای ذخیره، شماره‌های ورودی شمارش نمی‌شود یا (O(n آن شمارش شده.
ساعت : 5:14 pm | نویسنده : admin | مطلب قبلی | مطلب بعدی
الگوریتم | next page | next page